مقدمة للبحث في الوظائف وأنواعها
نقدم لكم عملي المتواضع وهو بحث عن الوظائف وأنواعها حسب ما تم دراسته من قبل أساتذتنا الكرام مع الحرص عليه والاعتماد على تعليمات الأستاذ المشرف على البحث. نأمل أن ترغب في ذلك. ويمكنكم أيضاً الاطلاع على : بحث عن شهر رمضان مكتوب
عناصر البحث
وفي تقديم هذا البحث عن الدوال وأنواعها سنقدم ما يلي:
تعريف الوظيفة
التعريف العام للوظيفة هو:
يمكنك أيضًا الاطلاع على: بحث كامل عن أهمية الكمبيوتر في حياتنا اليومية
مثال على الوظائف
يمكن تمثيل الدوال بمثال مثل: Y(x) هي: الدالة Y(x) تساوي
إذا قمت باستبدال الرقم 2 بدلاً من (x) في تلك الدالة، فيجب عليك العثور على قيمة y(2)، ويجب عليك دائمًا استبدال القيمة المفقودة بدلاً من المتغير. وبحسب الدالة، إذا كان الاستبدال رقما زوجيا نقوم بتربيعه، وإذا كان رقما فرديا نضيف إليه 5، ونستبدل به رقمين، أي رقما زوجيا، أي y( 2) = 22 = 4. إذا استبدلت مكان المتغير (x) بالرقم 3، فستقوم الدالة بالحساب لأن الرقم 3 هو رقم فردي. ص(3) = 3 + 5 = 8
أنواع الوظائف
يمكن تقسيم الوظائف إلى عدة أنواع حسب عدد من التصنيفات المختلفة، مثل:
أنواع الوظائف من حيث عدد المتغيرات
هناك ثلاثة أنواع من الوظائف من حيث عدد المتغيرات:
يوجد في هذه الدوال متغير واحد مثل المعامل المذكور آنفاً أو Y=f(x). وتستخدم هذه الدالة في العمليات البسيطة مثل العلاقة بين الدخل والإنفاق الحكومي.
في تلك الدالة تجد أن هناك متغيرين يجب التعويض عنهما، مثل الدالة Z= f(x,y). وتستخدم هذه الدوال في العمليات الهندسية مثل حساب مساحة المربع أو المستطيل مثلا (لأنه يحتوي على متغيرين).
نجد أن هناك ثلاثة متغيرات في هذه الدالة ويمكن استخدامها لحساب حجم المنشور المستطيل أو لقياس مساحة المثلث على سبيل المثال.
أنواع الدوال من حيث الشكل الرياضي
أما بالنسبة للشكل الرياضي، فهناك عدد كبير من الوظائف، مثل: دالة الهوية. تكون الدالة (دالة مطابقة) إذا كان العنصر من حقل واحد هو نفس قيمة العنصر من حقل آخر، على سبيل المثال (x = y).
وظيفة ثابتة
تكون الدالة ثابتة إذا كان نطاقها رقمًا ثابتًا، وكان اسمها الرسومي عبارة عن تعبير عن خط مستقيم موازٍ للمحور السيني (المحور السيني).
الوظيفة المركبة
وهي ترتبط بوظيفة أخرى، أي مركبة، وتكون نتيجة الدالة الثانية خاضعة للدالة الأولى.
وظيفة تحليلية
وتشمل أشكالها الدوال اللوغاريتمية، والدوال المثلثية، والدوال المتعددة، ودوال الرفع. يمكن اشتقاق الدالة إلى عدد لا نهائي ومقلوبه لا يساوي الصفر عند أي نقطة.
دالة مثلثية
وهي دالة تظهر قيمها وفق علاقة مثلثية مثل (y=sinx, y = cosx, y = tanx).
وظيفة الجزيرة
وهي دالة قيمتها الرياضية مكتوبة على شكل جزر.
وظيفة ضمنية
في معظم الحالات، تكون هذه الدالة متعددة الحدود، لأنها دالة لها اقتران ضمني ومتعددة المتغيرات.
وظيفة عقلانية
إنها دالة يمكن التعبير عنها رياضيًا بحاصل كثير الحدود.
دالة القيمة المطلقة
هي دالة يتم التعبير عن متغيرها رياضيا بعلاقة أكبر أو أقل من (مع المساواة). يمكنك أيضًا الاطلاع على: البحث عن القراءة السريعة
وظيفة تزايدية
هو الشكل الرياضي الذي متغيره مربع أو مكعب.
الدالة الأسية
هي دالة لا يساوي متغيرها الرياضي صفرًا وأعدادها متساوية.
وظيفة مستمرة
إنها دالة يرتبط فيها المتغير بالمتغيرات وبالتالي تتغير قيمته.
تمثيل الوظائف المتغيرة
يمكن تمثيل الوظائف المتغيرة في أربعة أشكال:
اتجاه تغيير الوظائف المتغيرة
يتغير المجال للوظائف المتغيرة في ثلاثة أوضاع/اتجاهات:
تعريف نطاق الوظيفة
عندما نستبدل المتغيرات في الدالة، فإنها تنتج مجموعة من القيم. تسمى هذه القيم نطاق الدالة، أي أنها جميع مخرجات d(x) عند توزيعها على النطاق. يمكنك أيضًا الاطلاع على: بحث عن الإسكندر الأكبر
خاتمة بحث في الوظائف وأنواعها
وفي نهاية بحثنا قدمنا نبذة عامة عن الدوال وأنواعها والتمثيل الرياضي لكل منها وتعريف عام لبعض المفاهيم المتعلقة بالدوال، اتباعا لتعليمات أساتذتنا الكرام. ونتمنى أن ينال عملنا المتواضع رضاكم. وبذلك قدمنا لكم بحثاً عن الدوال وأنواعها كاملاً بالمقدمة والخاتمة والمضمون، جاهزاً للطباعة، ومشتملاً على شرح مختصر لجميع النقاط المتعلقة بالدوال. ونتمنى أن نكون قد قدمنا لكم الفائدة.